CONCEPTOS BÁSICOS
MUESTREO:
Es el procedimiento empleado para obtener una o mas muestras de una población, es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.
Planes simples: El número de unidades de la muestra inspeccionada sera de igual tamaño de la muestra dada por el plan de muestreo
Planes dobles: El número de unidades de la muestra inspeccionada será igual al tamaño de la muestra dado por el plan de muestreo
N° Unidades disconformes < Ac aceptado
N° Unidades disconformes > Re , rechazado
N° Unidades disconformes entre Ac y Re , se inspecciona una segunda muestra indicada por el plan.
Muestreo para aceptación
La inspección de materias primas, productos semiterminados o productos terminados es parte importante del aseguramiento de la calidad. Cuando el propósito de la inspección es la aceptación o el rechazo de un producto, con base en la conformidad respecto a un estándar, el tipo de procedimiento de inspección que se utiliza se llama normalmente muestreo por aceptación.
El muestreo por aceptación es muy probablemente útil en las situaciones siguientes:
•Cuando la prueba es destructiva.
•Cuando es muy alto el costo de una inspección al 100%.
•Cuando una inspección al 100% no es tecnológicamente factible.
•Cuando hay que inspeccionar muchos artículos y la tasa de errores de inspección es suficientemente alta para una inspección al 100%.
•Cuando el proveedor tiene un excelente historial de calidad, y se desea alguna reducción en la inspección al 100%.
Ventajas:
•Por lo general es menos costoso, pues requiere menos inspección.
•Hay un menor manejo del producto y por tanto se reducen los daños.
•Puede aplicarse en el caso de pruebas destructivas.
•Hay menos personal implicado en las actividades de inspección.
•Reduce notablemente la cantidad de errores de inspección.
Desventajas:
•Existe el riesgo de aceptar lotes “malos” y rechazar lotes “buenos”.
•Se genera menos información sobre el producto o el proceso de fabricación del producto.
•Necesita planeación y documentación del procedimiento de muestreo.
Tipos de planes de muestreo.
La primera clasificación de los planes de muestreo para aceptación podría ser la distinción entre planes de muestreo por atributos y planes de muestreo por variables dependiendo del tipo de característica de calidad que se mida. Las variables son características de calidad que se miden en una escala numérica y los atributos son características de calidad que se expresan en forma de aceptable o no aceptable.
MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR ATRIBUTO.
Muestreo de Aceptación por Atributos.
El plan de muestreo por atributos (n,c) consiste en inspeccionar muestras aleatorias de n unidades tomadas de lotes de tamaño N, y observar el número de artículos disconformes o defectuosos d en las muestras. Si el número de artículos defectuosos d es menor que o igual a c, se aceptara el lote, si el número de dichos artículos defectuosos d es mayor que c se rechazara el lote.
Muestreo simple.
Un plan de muestreo simple es un procedimiento en el que se toma una muestra aleatoria de n unidades del lote para su estudio y se determina el destino de todo el lote con base en la información contenida en la muestra.
Consiste en extraer una muestra aleatoria de n unidades de una corrida o lote original e inspeccionarla sobre las bases de aceptación o rechazo para encontrar c o menos unidades defectuosas. La curva característica de operación demuestra la bondad con que funciona el programa de muestreo. En este curva se representan las probabilidades de aceptación, Pa, contra la proporción de unidades p, supuesta para los lotes de entrada. Dichas proporciones y los riesgos de aceptación o rechazo que implican se deducen de la naturaleza de la curva CO y con ello se determina el programa de muestreo simple que cubre las especificaciones deseadas.
Muestreo doble.
Un plan de muestro doble tiene dos fases. En la primera fase se selecciona una muestra inicial y se toma una decisión basada en la información de esta muestra. Esta decisión puede llevar a tres alternativas: aceptar el lote, rechazar el lote o tomar una segunda muestra. Si se toma esta ultima estamos ante la segunda fase, y se combina la información de ambas muestras para decidir sobre la aceptación o el rechazo del lote.
Etapa 1. Para un determinado riesgo del productor y del consumidor, encuéntrese el programa de muestreo adecuado.
Etapa 2. Selecciónese cualquier valor de c2 > c1 del programa de muestreo simple.
Etapa 3. Selecciónese cualquier valor de c1 de tal manera que 0
Etapa 4. Con base en el valor seleccionado de c1, encuentre n1 de tal manera que n1 multiplicado por el NAC de cómo resultado una probabilidad menor (pero cercana) a 1.0 RP, y el producto de n1 por el PDTL de cómo resultado una probabilidad menor (pero cercana) a RC.
Etapa 5. Seleccione n2 de tal manera que se satisfagan diferencias entre la probabilidad n1 (NAC) y 1.0-RP y entre la probabilidad n1 (PDTL) y RC.
Muestreo múltiple.
Un plan de muestre múltiple es una extensión del concepto de muestreo doble a varias fases en el que pueden necesitarse mas de dos muestras para llegar a una decisión acerca de la suerte del lote. Los tamaños maestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble.
Muestreo secuencial.
Un plan de muestreo secuencial es una extensión del muestreo múltiple a un número elevado de fases (teóricamente infinito) en el que se van seleccionando artículos de uno en uno del lote y, según la inspección de cada unidad, se toma una decisión para aceptar o rechazar el lote o bien seleccionar otro articulo para seguir inspeccionando.
Ejemplo tabla militar MIL STD 105-D
Supongamos que N=100 y el PDTL = pL = 0.10. Entonces D = N pL = 100(0.10) = 10
La tabla 10-6 da entonces f = 0.21, que corresponde al valor mas cercano a D= 10.
El Plan de muestreo deseado es entonces
n = 0.21(100) = 21
c = 0
Asi, dicho plan consiste en seleccionar, al azar 21 articulos del lote de tamaño 100, y en rechazar el lote si se encuentra 1 o mas defectos.
MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLE.
Muestreo de aceptación por variable.
En los planes de muestreo de aceptación por variables se especifican el número de artículos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la característica de calidad que interesa. Estos planes se basan generalmente en la media y desviación estándar maestrales de la característica de calidad. Cuando se conoce la distribución de la característica en el lote o el proceso, es posible diseñar planes de muestreo por variables que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad dada.
Ventajas:
•Se puede obtener de la misma curva caractreristica de operación con un tamaño muestral menor que lo requerido por un plan de muestreo por atributos.
•Cuando se utilizan pruebas destructivas, el muestreo por variables es particularmente util para reducir los costos de inspeccion.
•Los datos de mediciones proporcionan normalmente mas información sobre el proceso de manufactura o el lote que los datos de atributos.
Desventajas:
•Se debe de conocer la distribución de la caracteristica de calidad.
•Se debe de usar un plan para cada caracteristica de calidad que hay que inspeccionar.
•Es posible que el uso de un plan de muestreo por variable lleve al rechazo de un lote aunque la muestra que se inspecciona realmente no tenga ningun articulo defectuoso.
Tipos:
Existen dos tipos generales de procedimientos de muestreo por variables; planes que controlan la fraccion defectuosa del lote o el proceso, y planes que controlan un parámetro (normalmente la media) del lote o el proceso.
Procedimiento 1
Se obtiene una muestra aleatorioa de n articulos del lote y se calcula la estadistica.
Observemos que en (11-1) ZLIE expresa exactamente la distancia entre la media muestral x y el limite inferior de especificacion en unidades de desviacion estandar. Cuando mas grande sean los valores de ZLIE, tanto mas lejos se encuentra la media muestral x respecto del limite inferior de especificacion y, por consiguiente, tanto mas pequeña es la fraccion defectuosa p del lote.
Si ZLIE>= k, se aceptará el lote.
Si ZLIE < k, se rechazará el lote.
Procedimiento 2
Se obtiene una muestra aleatoria de n articulos del lote y se calcula ZLIE. Para estimar la fraccion defectuosa del lote o el proceso se utiliza ZLIE como el area bajo la curva normal estandar a la izquierda de ZLIE. Sea p el estimador. Si el valor del estimador p es mayor que un máximo especificado M, se rechazará el lote de otra manera se aceptará.
Nota:
Cuando se desconoce la desviacion estandar σ, se le estima mediante la desviacion estandar muestral S, y se sustituye σ por S.
Ejemplo tabla militar MIL -STD 414
El tipo de enfoque del muestreo de pesquerías en tres etapas se lleva a cabo frecuentemente, a lo largo de un periodo relativamente corto de tiempo, por un número bastante grande de funcionarios de muestreo (para detalles ver Bazigos), y puede ser actualizado a intervalos regulares. Este es el procedimiento a seguir si la mano de obra de que se dispone es temporal (por ejemplo, estudiantes ayudantes), pero impone problemas a muchos pequeños estados insulares, donde tal mano de obra no siempre está disponible. No obstante, es conveniente considerar algo más los componentes descritos más arriba, dentro del contexto de las pesquerías, antes de considerar otros enfoques alternativos.
Esquema para realizar un muestreo, es decir, configurar la muestra:
Definir claramente la unidad de análisis (criterios de inclusión y exclusión) y precisar claramente el tamaño que tiene la población
Determinar si se hará un muestreo o, por el contrario, se estudiará toda la población
Determinar el tipo adecuado de muestreo
Calcular el tamaño muestral
Identificar el marco poblacional de donde se extraerá la muestra (realizar una lista en donde se identifique cada unidad poblacional)
Extraer o seleccionar físicamente la muestra Villardón (2014) expresa que “la representatividad de la muestra queda garantizada con la elección correcta del método de muestreo” (2.-Inferencia y Muestras
Los criterios dependerán de cada investigador, atendiendo a los objetivos del estudio. Ahora bien, existen diferentes procedimientos o técnicas de muestreo, en principio se pueden clasificar en: Muestreo probabilístico y Muestreo no probabilístico
Se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.
este proceso de muestreo permite ahorrar recursos y obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realiza un estudio de toda la población.
Ejemplo:
Consideremos como una población a los estudiantes de educación del Núcleo San Carlos de la UNESR, determinando por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población
- Religión de los estudiantes
- Sexo.
La población estadística es un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes; "Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996). "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).
La muestra es una parte de la población a estudiar que sirve para representarla; es un subconjunto de la población al que tenemos acceso y sobre la que se realizan observaciones (mediciones), debe ser representativo y esta formado por miembros seleccionados de la población.
Tamaño de la muestra: Determinar el tamaño de la muestra que se va a seleccionar es un paso importante en cualquier estudio de investigación de mercados, se debe justificar convenientemente de acuerdo al planteamiento del problema, la población, los objetivos y el propósito de la investigación.
El tamaño muestral dependerá de decisiones estadísticas y no estadísticas, pueden incluir por ejemplo la disponibilidad de los recursos, el presupuesto o el equipo que estará en campo.
Antes de calcular el tamaño de la muestra necesitamos determinar varias cosas:
- Tamaño de la población. Una población es una colección bien definida de objetos o individuos que tienen características similares. Hablamos de dos tipos: población objetivo, que suele tiene diversas características y también es conocida como la población teórica. La población accesible es la población sobre la que los investigadores aplicaran sus conclusiones.
- Margen de error (intervalo de confianza). El margen de error es una estadística que expresa la cantidad de error de muestreo aleatorio en los resultados de una encuesta, es decir, es la medida estadística del número de veces de cada 100 que se espera que los resultados se encuentren dentro de un rango específico.
- Nivel de confianza. Son intervalos aleatorios que se usan para acotar un valor con una determinada probabilidad alta. Por ejemplo, un intervalo de confianza de 95% significa que los resultados de una acción probablemente cubrirán las expectativas el 95% de las veces.
- La desviación estándar. Es un índice numérico de la dispersión de un conjunto de datos (o población). Mientras mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de la población
- CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA DESCONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN
La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se desconoce el tamaño de la población es la siguiente:
En donde
Z = nivel de confianza,
P = probabilidad de éxito, o proporción esperada
Q = probabilidad de fracaso
D = precisión (error máximo admisible en términos de proporción)
CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA CONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN
La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se conoce el tamaño de la población es la siguiente:
En donde, N = tamaño de la población Z = nivel de confianza, P = probabilidad de éxito, o proporción esperada Q = probabilidad de fracaso D = precisión (Error máximo admisible en términos de proporción).
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesarios para hacer muestras de probabilidad.
El muestreo es una herramienta para determinar qué parte de una población debemos analizar cuando no es posible realizar un censo. Depende de los objetivos del estudio el elegir una muestra probabilística o no probabilística.
MUESTREO PROBABILÍSTICO
Se basa en el principio de equiprobabilidad, esto quiere decir que todos los individuos de la muestra seleccionada, tendrán las mismas probabilidades de ser elegidos. Lo anterior nos asegura que la muestra extraída contará con representatividad.
Al azar simple
- Sistemática
- Estratificada
- Conglomerados
Características:
- No hay discreción del investigador.
- Los elementos se seleccionan por reglas mecánicas.
- Hay error muestral.
- Se conoce la probabilidad de inclusión.
MUESTREO NO PROBABILÍSTICO
No sirven para hacer generalizaciones pero sí para estudios exploratorios. En este tipo de muestras, se eligen a los individuos utilizando diferentes criterios relacionadas con las características de la investigación, no tienen la misma probabilidad de ser seleccionados ya que el investigador suele determinar la población objetivo.
- Por juicio u opinión.
- Por cuotas.
- De bola de nieve.
- De conveniencia.
Características:
- La muestra es discrecional
- Los elementos se seleccionan por facilidad conveniencia y no por reglas fijas
- No hay error muestral o no se puede calcular
- No se conoce la posibilidad de inclusión
Términos básicos en muestreo
¿Hacia quiénes queremos generalizar? = Población Teorética
¿A qué población tenemos acceso? = Población de Estudio
¿Cómo obtenemos el acceso? = Marco de Muestra
¿Quién está en nuestro estudio? = La Muestra
Técnicas de muestreo
Planes de muestreo
Todo plan de muestreo incluye un procedimiento de muestreo y los criterios decisorios que han de aplicarse al lote, basándose en el examen del número prescrito de unidades de la muestra y de las unidades analíticas subsiguientes del tamaño indicado en los métodos determinados. Un plan de muestreo adecuadamente diseñado define la probabilidad de detección de microorganismos en un lote, pero debe tenerse presente que ningún plan de muestreo puede asegurar la ausencia de un determinado organismo. Los planes de muestreo deberán ser administrativa y económicamente factibles.
En particular, la selección de planes de muestreo deberá tener en cuenta:
· los riesgos para la salud pública asociados con el peligro;· la susceptibilidad del grupo de consumidores destinatario;Las características estadísticas de rendimiento o la curva de las características operativas deberán indicarse en el plan de muestreo. Las características de rendimiento ofrecen información específica para estimar la probabilidad de aceptación de un lote que no cumple con los requisitos. El método de muestreo deberá definirse en el plan de muestreo. El tiempo que transcurra entre la toma de las muestras de campo y su análisis deberá ser lo más breve razonablemente posible y, durante el transporte al laboratorio, las condiciones (como por ejemplo, la temperatura) no deberán permitir que aumente o disminuya la cantidad del organismo de que se trata, de forma que los resultados reflejen - dentro de las limitaciones establecidas en el plan de muestreo - las condiciones microbiológicas del lote.
· la heterogeneidad de distribución de los microorganismos cuando se utilizan planes de muestreo con variables; y
· el nivel de calidad aceptable y la probabilidad estadística deseada de que se acepte un lote que no cumple con los requisitos.1
1 El Nivel de Calidad Aceptable (NCA) es el porcentaje de unidades de la muestra que no cumplen con los requisitos en todo el lote y para el cual en el plan de muestreo se indicará la aceptación del lote en relación con una probabilidad determinada (generalmente del 95 por ciento).
Planes simples: El número de unidades de la muestra inspeccionada sera de igual tamaño de la muestra dada por el plan de muestreo
Planes dobles: El número de unidades de la muestra inspeccionada será igual al tamaño de la muestra dado por el plan de muestreo
N° Unidades disconformes < Ac aceptado
N° Unidades disconformes > Re , rechazado
N° Unidades disconformes entre Ac y Re , se inspecciona una segunda muestra indicada por el plan.
Muestreo para aceptación
La inspección de materias primas, productos semiterminados o productos terminados es parte importante del aseguramiento de la calidad. Cuando el propósito de la inspección es la aceptación o el rechazo de un producto, con base en la conformidad respecto a un estándar, el tipo de procedimiento de inspección que se utiliza se llama normalmente muestreo por aceptación.
El muestreo por aceptación es muy probablemente útil en las situaciones siguientes:
•Cuando la prueba es destructiva.
•Cuando es muy alto el costo de una inspección al 100%.
•Cuando una inspección al 100% no es tecnológicamente factible.
•Cuando hay que inspeccionar muchos artículos y la tasa de errores de inspección es suficientemente alta para una inspección al 100%.
•Cuando el proveedor tiene un excelente historial de calidad, y se desea alguna reducción en la inspección al 100%.
Ventajas:
•Por lo general es menos costoso, pues requiere menos inspección.
•Hay un menor manejo del producto y por tanto se reducen los daños.
•Puede aplicarse en el caso de pruebas destructivas.
•Hay menos personal implicado en las actividades de inspección.
•Reduce notablemente la cantidad de errores de inspección.
Desventajas:
•Existe el riesgo de aceptar lotes “malos” y rechazar lotes “buenos”.
•Se genera menos información sobre el producto o el proceso de fabricación del producto.
•Necesita planeación y documentación del procedimiento de muestreo.
Tipos de planes de muestreo.
La primera clasificación de los planes de muestreo para aceptación podría ser la distinción entre planes de muestreo por atributos y planes de muestreo por variables dependiendo del tipo de característica de calidad que se mida. Las variables son características de calidad que se miden en una escala numérica y los atributos son características de calidad que se expresan en forma de aceptable o no aceptable.
MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR ATRIBUTO.
Muestreo de Aceptación por Atributos.
El plan de muestreo por atributos (n,c) consiste en inspeccionar muestras aleatorias de n unidades tomadas de lotes de tamaño N, y observar el número de artículos disconformes o defectuosos d en las muestras. Si el número de artículos defectuosos d es menor que o igual a c, se aceptara el lote, si el número de dichos artículos defectuosos d es mayor que c se rechazara el lote.
Muestreo simple.
Un plan de muestreo simple es un procedimiento en el que se toma una muestra aleatoria de n unidades del lote para su estudio y se determina el destino de todo el lote con base en la información contenida en la muestra.
Consiste en extraer una muestra aleatoria de n unidades de una corrida o lote original e inspeccionarla sobre las bases de aceptación o rechazo para encontrar c o menos unidades defectuosas. La curva característica de operación demuestra la bondad con que funciona el programa de muestreo. En este curva se representan las probabilidades de aceptación, Pa, contra la proporción de unidades p, supuesta para los lotes de entrada. Dichas proporciones y los riesgos de aceptación o rechazo que implican se deducen de la naturaleza de la curva CO y con ello se determina el programa de muestreo simple que cubre las especificaciones deseadas.
Muestreo doble.
Un plan de muestro doble tiene dos fases. En la primera fase se selecciona una muestra inicial y se toma una decisión basada en la información de esta muestra. Esta decisión puede llevar a tres alternativas: aceptar el lote, rechazar el lote o tomar una segunda muestra. Si se toma esta ultima estamos ante la segunda fase, y se combina la información de ambas muestras para decidir sobre la aceptación o el rechazo del lote.
Etapa 1. Para un determinado riesgo del productor y del consumidor, encuéntrese el programa de muestreo adecuado.
Etapa 2. Selecciónese cualquier valor de c2 > c1 del programa de muestreo simple.
Etapa 3. Selecciónese cualquier valor de c1 de tal manera que 0
Etapa 4. Con base en el valor seleccionado de c1, encuentre n1 de tal manera que n1 multiplicado por el NAC de cómo resultado una probabilidad menor (pero cercana) a 1.0 RP, y el producto de n1 por el PDTL de cómo resultado una probabilidad menor (pero cercana) a RC.
Etapa 5. Seleccione n2 de tal manera que se satisfagan diferencias entre la probabilidad n1 (NAC) y 1.0-RP y entre la probabilidad n1 (PDTL) y RC.
Muestreo múltiple.
Un plan de muestre múltiple es una extensión del concepto de muestreo doble a varias fases en el que pueden necesitarse mas de dos muestras para llegar a una decisión acerca de la suerte del lote. Los tamaños maestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble.
Muestreo secuencial.
Un plan de muestreo secuencial es una extensión del muestreo múltiple a un número elevado de fases (teóricamente infinito) en el que se van seleccionando artículos de uno en uno del lote y, según la inspección de cada unidad, se toma una decisión para aceptar o rechazar el lote o bien seleccionar otro articulo para seguir inspeccionando.
Ejemplo tabla militar MIL STD 105-D
Supongamos que N=100 y el PDTL = pL = 0.10. Entonces D = N pL = 100(0.10) = 10
La tabla 10-6 da entonces f = 0.21, que corresponde al valor mas cercano a D= 10.
El Plan de muestreo deseado es entonces
n = 0.21(100) = 21
c = 0
Asi, dicho plan consiste en seleccionar, al azar 21 articulos del lote de tamaño 100, y en rechazar el lote si se encuentra 1 o mas defectos.
MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLE.
Muestreo de aceptación por variable.
En los planes de muestreo de aceptación por variables se especifican el número de artículos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la característica de calidad que interesa. Estos planes se basan generalmente en la media y desviación estándar maestrales de la característica de calidad. Cuando se conoce la distribución de la característica en el lote o el proceso, es posible diseñar planes de muestreo por variables que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad dada.
Ventajas:
•Se puede obtener de la misma curva caractreristica de operación con un tamaño muestral menor que lo requerido por un plan de muestreo por atributos.
•Cuando se utilizan pruebas destructivas, el muestreo por variables es particularmente util para reducir los costos de inspeccion.
•Los datos de mediciones proporcionan normalmente mas información sobre el proceso de manufactura o el lote que los datos de atributos.
Desventajas:
•Se debe de conocer la distribución de la caracteristica de calidad.
•Se debe de usar un plan para cada caracteristica de calidad que hay que inspeccionar.
•Es posible que el uso de un plan de muestreo por variable lleve al rechazo de un lote aunque la muestra que se inspecciona realmente no tenga ningun articulo defectuoso.
Tipos:
Existen dos tipos generales de procedimientos de muestreo por variables; planes que controlan la fraccion defectuosa del lote o el proceso, y planes que controlan un parámetro (normalmente la media) del lote o el proceso.
Procedimiento 1
Se obtiene una muestra aleatorioa de n articulos del lote y se calcula la estadistica.
Observemos que en (11-1) ZLIE expresa exactamente la distancia entre la media muestral x y el limite inferior de especificacion en unidades de desviacion estandar. Cuando mas grande sean los valores de ZLIE, tanto mas lejos se encuentra la media muestral x respecto del limite inferior de especificacion y, por consiguiente, tanto mas pequeña es la fraccion defectuosa p del lote.
Si ZLIE>= k, se aceptará el lote.
Si ZLIE < k, se rechazará el lote.
Procedimiento 2
Se obtiene una muestra aleatoria de n articulos del lote y se calcula ZLIE. Para estimar la fraccion defectuosa del lote o el proceso se utiliza ZLIE como el area bajo la curva normal estandar a la izquierda de ZLIE. Sea p el estimador. Si el valor del estimador p es mayor que un máximo especificado M, se rechazará el lote de otra manera se aceptará.
Nota:
Cuando se desconoce la desviacion estandar σ, se le estima mediante la desviacion estandar muestral S, y se sustituye σ por S.
Ejemplo tabla militar MIL -STD 414
Procedimientos de muestreo
El procedimiento convencional de muestreo estadístico de un sistema productivo consiste en tres componentes principales:
(1) Definición del marco de trabajo estadístico, en el cual están exhaustivamente relacionados, descritos y cartografiados el tamaño y las principales características del sistema que va a ser muestreado.
(2) El marco es utilizado para planificar las actividades de muestreo de un cierto número de funcionarios siguiendo un riguroso plan de actividades, de forma que cada uno de los principales componentes productivos tenga una probabilidad conocida de ser muestreado, y que así los resultados de la encuesta permitan estimar, con un grado de error conocido, la producción total durante el período de la encuesta.
(3) Dentro de la encuesta se establecen uno o más controles de calidad, que detectan y permiten compensar los sesgos en el muestreo.
Esquema para realizar un muestreo, es decir, configurar la muestra:
Definir claramente la unidad de análisis (criterios de inclusión y exclusión) y precisar claramente el tamaño que tiene la población
Determinar si se hará un muestreo o, por el contrario, se estudiará toda la población
Determinar el tipo adecuado de muestreo
Calcular el tamaño muestral
Identificar el marco poblacional de donde se extraerá la muestra (realizar una lista en donde se identifique cada unidad poblacional)
Extraer o seleccionar físicamente la muestra Villardón (2014) expresa que “la representatividad de la muestra queda garantizada con la elección correcta del método de muestreo” (2.-Inferencia y Muestras
Los criterios dependerán de cada investigador, atendiendo a los objetivos del estudio. Ahora bien, existen diferentes procedimientos o técnicas de muestreo, en principio se pueden clasificar en: Muestreo probabilístico y Muestreo no probabilístico
Tabla militar estándar
Se obtiene n=125 como tamaño de muestra, c=3 como número de aceptación y r=4 como número de rechazo.
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